Demnach ist ein CPPI-Fonds, ein Fonds, bei dem der Manager dynamisch in risikoreiche Anlagen (Basiswerte wie Aktien oder Aktienindizes) und in nicht risikoreiche Anlagen (Anleihen, Geldmarktfonds) investiert, um die Erhaltung des investierten Kapitals zu gewährleisten. Bei steigenden Aktienkursen wird immer mehr in Aktien und Aktienindizes investiert, bei fallenden Kursen entgegen weniger. Die Umschichtung erfolgt hierbei regelmäßig, meist sogar täglich. Der CPPI ist eine gängige Strategie für die Portfolioversicherung und wird häufig für Garantiefonds verwendet.

Floor: Garantierter Wert des Portfolios am Ende der Anlageperiode
Cushion: Um sein Ziel zu erreichen, definiert der Manager den „Cushion“ oder den Prozentsatz des Fondsvermögens, der ohne Einfluss auf das Schutzniveau (den Floor) gefährdet werden kann.
Stellt die Differenz zwischen dem Net Present Values der Anlage und dem „Floor“ dar
Exposure: Betrag, welcher in risikoreiche Anlagen investiert wird.
Multiplikator: Ergibt sich aus Annahme, wie stark der Wert der risikoreichen Anlage über Nacht fallen könnte. Auch bekannt als Maximum tolerable discrete loss und Multiplier

Beispiel

Angenommen der Fondsmanager garantiert 1.000 € in einem Jahr und der abgezinste Barwert (Net Present Value) beträgt 950 €. So hat der Fondsmanager 50 € übrig, welche er in risikoreiche Anlagen investieren kann. Der Manager geht aber von der Annahme aus, dass die risikoreichen Anlagen über den Tag maximal 20 Prozent an Wert verlieren (siehe hierzu Proportionalitätsfaktor). Der Multiplikator beträgt demnach 5, welches sich aus 100 % geteilt durch 20 % ergibt. Ein Verlust von 50 € ist akzeptabel, sodass er insgesamt 250 € in risikoreiche Anlagen investieren kann (50 * Multiplikator). Im Worst-Case-Szenario fallen die Kurse der risikoreichen Anlagen um 20 Prozent, die Garantie kann dennoch erfüllt werden. Der Fonds wird mit risikofreien Anlagen (beispielsweise Anleihen und Geldmarktfonds) in Höhe von 750 € aufgefüllt, welche sich aus dem Barwert (Net Present Value) von 950 € abzüglich der 200 € ergeben. Die Verteilung wird regelmäßig neu definiert.

Python-Finanzinstrumente

Python-for-Data-Science – Python-for-Data-Science ist eine Python-Bibliothek zum Ausführen grundlegender Finance-Operationen, speziell im Bereich der Aktienanalyse.

QuantPy – Einige aktuelle Funktionen: Portfolio-Klasse, welche tägliche Renditen von Yahoo importieren kann; Berechnung der optimalen Gewichtungen für das Sharpe-Ratio und der Effizienzkurve, respektive des effizienten Randes.

pynance – PyNance ist eine Open-Source-Software zum Abrufen, Analysieren und Visualisieren von Daten von Aktien- und Derivatemärkten. Es enthält Werkzeuge zum Generieren von Features und Labels für Algorithmen zum maschinellen Lernen.

tia – TIA ist ein Toolkit, das Bloomberg-Datenzugriff, einfachere PDF-Generierung, Backtesting-Funktionalität, technische Analysefunktionen, Renditeanalyse und einige Windows-Tools bietet.

vollib – vollib ist eine Python-Bibliothek zur Berechnung von Optionspreisen, der Impliziten Volatilität und Griechen (Delta, Gamma, Vega und Theta) unter der Verwendung von Black, Black-Scholes und Black-Scholes-Merton.

Google-Finance-Funktionen

Zuerst gilt es gewünschte Google-Finance-Funktionen ausfindig zu machen. Hierfür listet Google eine Tabelle mit allen möglichen Attributen, welche sich nach Finance-Bestimmtheit filtern und/oder durchsuchen lässt.

Soll die Google-Finance-Funktion verwendet werden, um eine der Aktien-Attribute anzuzeigen, verwenden wir die folgende Formel in der Zelle:

Der Stockticker gibt hierbei an, von welchem Börsenplatz Google den Kurs abfragen soll. Persönlich greife ich bevorzugt auf das elektronische Handelssystem der Deutschen Börse „XETRA“ zu. Folgende Stockticker sind mir für die Google Finance Anwendung bekannt:

• ETR für XETRA
• FRA für Börse Frankfrurt
• NYSE für NASDAQ

Dies bedeutet, dass wenn das aktuelle Price-Earnings Verhältnis der Volkswagen AG angezeigt werden soll, lautet die Eingabe:

Zur Veranschaulichung befindet sich eine beispielhafte Watchlist unter diesem Link.

Die einzigen Spalten welche mit eigenen Werten ausgefüllt werden müssen, verfügen über eine farblich hinterlegte Überschrift. Alle restlichen Felder werden durch Formeln selbstständig gefüllt. Die Überschriften verfügen teilweise über eine Doppelfunktion und stellen das Abfrageattribut für Google-Finance dar.

Folgende Abfragen und Formeln sind hinterlegt:

Spalte A:	=GOOGLEFINANCE($BZEILE;"name")	Name der Aktiengesellschaft
Spalte B:	Stockticker:Aktiensymbol	Stockticker
Spalte C:	=GOOGLEFINANCE($BZEILE;"marketcap")	Marktkapitalisierung
Spalte D:	=GOOGLEFINANCE($BZEILE;"price")	Aktienkurs
Spalte E:	=IFERROR(GOOGLEFINANCE($BZEILE;"PE");"N/A")	Kurs-Gewinn-Verhältnis
Spalte F:	=GOOGLEFINANCE($BZEILE;"EPS")	Gewinn je Aktie
Spalte G:	=FZEILE/DZEILE	Gewinnrendite
Spalte H:	=GOOGLEFINANCE($BZEILE;"High52")	52-Wochen-Hoch
Spalte I:	=GOOGLEFINANCE($BZEILE;"Low52")	52-Wochen-Tief
Spalte J:	=-(DZEILE/HZEILE)+1	Abstand bis zum 52-Wochen-Hoch
Spalte K:	=(DZEILE/IZEILE)-1	Abstand von dem 52-Wochen-Tief

Die Zusammenstellung der Watchlist kann beliebig angepasst werden. Der „Estimated Inrinsic Value“ und die „Margin of Safety“ wurden willkürlich getroffen und entziehen sich jeder Analyse.

Das Modell wurde in den 1960er Jahren nach Professor Myron J. Gordon benannt, aber Gordon war nicht der einzige Finanzwissenschaftler, der das Modell populär machte. In den 1930er Jahren trugen Robert F. Weise und John Burr Williams durch bedeutende Arbeiten auf diesem Gebiet ebenfalls zu diesem Modell bei.

Das Dividendendiskontierungsmodell

Wie eingangs erwähnt entspricht, nach dem Gordon-Growth-Modell, der Wert einer Aktie immer dem Barwert (Present Value) der zukünftigen Dividenden. Angenommen, dass die Dividendenhöhe einer Aktie unendlich lange konstant bleibt, sind mit D₀ und r lediglich zwei Inputgrößen notwendig. D₀ stellt die konstante Dividende pro Aktie dar, welche für jede Periode ad infinitum erwartet wird. r stellt die erforderliche Rendite (required rate of return) dar. Diese Werte werden in die folgende Formel eingesetzt, sodass sich der heutige Aktienpreis K₀ ergibt:

Die erforderliche Rendite (r) ist die Rendite, die von den Aktionären verlangt wird, um sie für den Zeitwert des Geldes und das Risiko im Zusammenhang mit den zukünftigen Cashflows der Aktie zu entschädigen. Beträgt die periodenkonstante Dividende 3,00 € und die erforderliche Rendite ist mit 7,5 % determiniert, resultiert der Wert 40,00 € für eine Aktie. Mit dem Kauf der Aktie zu 40,00 € wird eine jährliche Rendite von 10 % des Investments erzielt.

Konstantes Wachstum der Dividendenhöhe

Das von Myron J. Gordon entwickelte Modell berücksichtigt die konstante Wachstumsrate der Dividenden. Wenn die Dividenden konstant steigen, ist der Wert einer Aktie der Barwert (Present Value) eines wachsenden Cashflows. Im Folgenden stellt D₀ die Dividende der aktuellen Periode dar. Wenn die Dividenden konstant wachsen, ist der Wert der Aktie der Barwert aller zukünftigen Dividendenzahlungen. Die konstante Wachstumsrate wird nachfolgenden mit g dargestellt.

Beträgt die Dividendenhöhe aktuell 3,00 € und es wird ein kontinuierliches Wachstum von von 5 % pro Jahr erwartet, sowie die erforderliche Rendite mit 10 % festgelegt, ergibt sich für die Aktie ein Wert von 31,45 €.
Als Beispiele für Aktienwerte mit relativ konstant steigenden Dividendenhöhen können Procter & Gamble, sowie Johnson & Johnson dienen.

Mehrstufiges Wachstum der Dividendenhöhe

Ein weitere Erwartung an die Dividendenentwicklung könnte darin bestehen, dass sich das prozentuale Wachstum der Dividende in den nächsten Jahren verändert. In diesem Fall handelt es sich um das Mehrstufiges Wachstumsmodell (Multistage Growth Model).

Wobei:

Die Perioden 1…n beschreiben die anfänglichen Perioden, in denen ein schwankenden Dividendenwachstum erwartet wird. Mit Periode m startet das konstante Wachstum.

Beispielsweise könnte die erste erwartete Dividendenhöhe 2,00 € betragen, anschließend ein Wachstum von 5 %, nachfolgend von 7 %, dann von 10 % stattfinden und final bei 5 % jährlich liegen. Die erforderliche Rendite beträgt 8 %. Somit setzen sich folgende Inputs zusammen:

D₀ = 2,00 €
r = 0,08
g₁ = 0,05
g₂ = 0,07
g₃ = 0,10
g₄ = 0,08

Mit den Wachstumsraten können anschließend die Dividenden kalkuliert werden:

D₀ = 2,00 €
D₁ = 2,00 € * 1,05 = 2,10 €
D₂ = 2,10 € * 1,07 = 2,25 €
D₃ = 2,25 € * 1,10 = 2,48 €
D₄ = 2,48 € * 1,05 = 2,60 €

Anschließend wird der Barwert jeder Dividende ermittelt, welche während der schwankenden Wachstumsperiode anfällt.

2,00 € / (1,08) = 1,85 €
2,10 € / (1,08)² = 1,80 €
2,25 € / (1,08)³ = 1,79 €
2,48 € / (1,08)⁴ = 1,82 €

Anhand der Formel für stabile Wachstumsraten des Gordon-Growth-Modells, lässt sich die der Aktienwert für das Jahr nach den schwankenden Wachstumsraten determinieren.

2,60 € / (0,08-0,05) = 86,67 €

Der Barwert dieser stabilen Wachstumsperioden kann nun berechnet werden:

86,67 € / (1,08)⁵ = 58,99 €

In einem abschließenden Schritt werden alle vorhandenen Barwerte summiert mit dem Ergebnis des Intrinsischen Wertes der Aktie:

1,85 € + 1,80 € + 1,79 € + 1,82 € + 58,99 € = 66,25 €

Nach dem Gordon-Growth-Modell ist die Aktie mit 66,25 € fair bewertet, liegt der Aktienpreis darunter, ist sie nach Sichtweise dieses Modelles, unterbewertet.

Schlussbetrachtung & Ergänzung

Analysten rechnen häufig ein angenommenes Verkaufspreis- und Verkaufsdatum in diese Berechnungen ein, wenn sie wissen, dass die Aktie nicht unbegrenzt gehalten wird. Außerdem können Couponzahlungen anstelle von Dividenden bei der Analyse von Anleihen verwendet werden.

Das Dividendendiskontierungsmodell / Gordon-Growth-Modell erlaubt Investoren den Aktienwert zu bestimmen. Somit können verschiedene Aktien in Relation zueinander gesetzt werden, was dazu führt, dass das Gordon-Growth-Model eines der am häufigsten verwendeten Analyse- und Bewertungsinstrumente darstellt. In der Grundstruktur berücksichtigt die Formel keine Faktoren, welche sich nicht in der Dividende widerspiegeln. Hierunter fallen beispielsweise wertsteigernde Faktoren wie eine hohe Kundentreue, einzigartige Schutzrechte und Know-How.

Mathematisch müssen zur Anwendung der Formel zwei Bedingungen gegeben sein:

• Erstens muss die Aktiengesellschaft Dividenden ausschütten. Allerdings wenden Analysten das Dividendendiskontierungsmodell häufig auf Aktien an, die keine Dividenden zahlen, indem sie Annahmen darüber treffen, wie hoch die Dividende wäre, wenn das Unternehmen Dividenden zahlen würde.

• Zweitens, darf g nicht kleiner gleich r sein.

Liegt eine Verkaufsabsicht in n-Jahren vor, muss zusätzlich ein erwarteter Verkaufspreis K₁ der Aktie vorliegen. Die Formel hierfür lautet:

Bestimmung der Preis-Absatzfunktion

Das Gesetz der Nachfrage (Law of Demand) besagt, dass die Nachfrage sinkt, sobald der Preis für ein Produkt steigt. Ein Unternehmen verfügt über eine Monopolstellung, die Preis-Absatzfunktion fällt in einem linearen Verlauf.

Preis-Absatzfunktion Formel: 

Prohibitivpreis: Auch Reservationspreis genannt. p(max) stellt den Prohibitivpreis dar, der Preis p ist so hoch angesetzt, dass die Nachfragemenge bei x=0 liegt.

Sättigungsmenge: Die Sättigungsmenge x(max) stellt das Gegenteil dar, der Preis p liegt bei 0 EUR und die Nachfragemenge ist Maximal. Einfach gesagt: Das Produkt wird verschenkt und die Nachfragemenge stellt die maximale Menge dar, welche die Wirtschaftssubjekte zur vollständigen Befriedigung Ihrer Bedürfnisse benötigen.

Durch heuristische Kennzahlen oder einer Marktanalyse liegen Daten über den Prohibitivpreis und der Sättigungsmenge vor. Da diese zwei Punkte auf der Steigung liegen, lässt sich durch sie „m“ bestimmen und somit die Preis-Absatzfunktion aufstellen.

Auch ohne den oben gezeigten Grafen lässt sich anhand von „m*x“ in der Preis-Absatzfunktions-Formel erkennen, dass es sich um eine lineare Steigung handelt. Mit dem Prohibitivpreis und der Sättigungsmenge sind zwei Punkte auf Linie bekannt, sodass sich durch die Steigungsformel „m“ berechnen lässt.

Steigungsformel:

Ist die Steigungsrate m bekannt, lässt sich durch das Einsetzen eines bekannten Punktes „b“ in der Preis-Absatzfunktion errechnen.

Beispiel „Preis-Absatzfunktion“

Der Prohibitivpreis liegt bei 350 EUR, die Sättigungsmenge bei 1.000 ME. Prohibitivpreis (0|350); Sättigungsmenge Z1(1.000|0)

Steigungsformel:

Einsetzen des Prohibitivpreises zur Berechnung der Konstanten b:

Alternativ durch Einsetzen der Sättigungsmenge:

Es ergibt sich folgende Preis-Absatzfunktion:
Preis-Absatzfunktion Formel:

Bestimmung des gewinnmaximalen Preises

Aufstellung der Kostenfunktion

Das Unternehmen verfügt über eine Maschine, welche im Jahr für Fixkosten in Höhe von Kf verantwortlich ist. Gleich ob diese Maschine genutzt oder nicht genutzt wird, die Fixkosten sind konstant. Die variablen Kosten kv fallen pro produziertem Stück an. Die Kostenfunktion lautet daher:

In unserem Beispiel gehen wir von einer proportionalen / linearen Kostenfunktion aus.

Beispiel „Kostenfunktion“

In einem Unternehmen fallen Fixkosten in Höhe von 1.000 EUR an, pro produziertem Stück entstehen Kosten in Höhe von 10 EUR.

Berechnung des Cournotschen Punktes gewinnmaximalen Preises / der gewinnmaximalen Absatzmenge

Zur Berechnung der gewinnmaximalen Menge wird die erste Ableitung der Gewinnfunktion  null gesetzt. Die Umsatzfunktion setzt sich aus Preis multipliziert mit der Menge zusammen, so ergibt sich 

Beispiel „Gewinnmaximale Menge“:

Bei einer Stückzahl müsste das Ergebnis auf eine ganze Zahl gerundet werden, bei einer Gewichts- oder Volumenanzahl kann mit Nachkommastellen gerechnet werden.

Einsetzen in die Preis-Absatzfunktion zur Bestimmung des „Gewinnmaximalen Preises“ :

Berechnung der Preis-Absatzfunktion und des Cournotschen Punktes mit Excel

Die oben genannten Werte lassen sich, teils durch Umstellungen der Formeln, in Excel berechnen. Alle Schritte gibt es wie immer auch in einem fertigen Google Docs Dokument: https://goo.gl/Jisojf

Spezialwissen

Nachfrageeffekte

Der Snob-Effekt

Der Snob-Effekt stellt ein Absonderungsverhalten in dem Nachfrageverhalten dar und stellt das Konträr zu dem Mitläufereffekt (oder auch Bandwagon-Effekt) dar. Durch bestimmte Wirtschaftsgruppen fragen aufgrund einer Preissenkung nicht mehr nach einem Gut nach, da es an Exklusivität verloren hat.

Mitläufereffekt / Bandwagon-Effekt

Eine weitere Anomalie in der Nachfragefunktion stellt der Bandwagon-Effekt dar. Die Nachfrage der Wirtschaftssubjekte nimmt zu, da ein bestimmter Konsument oder eine bestimmte Konsumentengruppe das Gut bereits bezogen haben.

Veblen-Effekt nach Thorstein Veblen

„So schön Juwelen auch sein mögen, so verleihen ihnen doch erst ihre Seltenheit und ihr Preis eine Auszeichnung, deren sie sich niemals erfreuen würden, wenn sie billig wären“ – Thorstein Veblen (Theorie der feinen Leute)
Der Veblen-Effekt sagt aus, dass die Nachfrage bestimmter Güter steigt, wenn der Preis steigt.

Preiseffekte

Gebrochene Preise

Die Theorie der oben aufgeführten Preis-Absatzfunktion geht von einem linearen Verlauf aus. In der Realität führen Senkungen eines runden Preises, auf einen knapp darunterliegenden, gebrochenen Preis, meist zu einer stärkeren Nachfragezunahme, als dies bei einer gleichen Preissenkung im Falle eines Preises mit Nachkommastelle, der Fall wäre. Gebrochene Preise wirken disproportional kleiner, als runde Preise.

Preis als Qualitätsindikator

Wird der Preis mit der Produktqualität in Verbindung gebracht, so kann ein höherer Preis zu einer höheren Nachfrage führen. Das gleiche Produkt zu einem günstigeren Preis kann von dieser Nachfragegruppe missachtet werden.

Siehe hierzu: Preiselastizität der Nachfrage

Kostenfunktionen

Die oben genannte Kostenfunktion geht von proportional oder auch linear verlaufenden Kosten aus. Die variablen Kosten sind für jede produzierte Einheit konstant.

Eine überproportionale Kostenfunktion oder auch progressive Kostenfunktion liegt vor, wenn die variablen Kosten pro Einheit steigen. Eine solche Kostenfunktion könnte wie folgt aufgestellt sein:

Ebenfalls kann im Unternehmen eine unterproportionale oder auch degressive Kostenfunktion genannt, gegeben sein. Hierbei fallen die variablen Kosten je produzierter Einheit. Eine solche Kostenfunktion könnte wie folgt aufgestellt sein:

In den letzten Beiträgen haben wir uns intensiver mit der Berechnung und Bewertung von Cash Flows befasst. Nun geht es darum, aus den bewerteten Cash Flows den Unternehmenswert abzuleiten.

Unternehmenswert bestimmen

Beim Unternehmenswert kann zwischen dem Gesamtwert (Total Value) und dem Wert des Eigenkapitals (Equity Value) unterschieden werden. Je nach dem, welcher Blickwinkel eingenommen wird, ist eher die eine oder die andere Kennzahl von Interessen. Der Gesamtwert bezieht sich auf den Unternehmenswert bestehen aus Fremd- und Eigenkapital und der Wert des Eigenkapitals bezieht sich – logischer Weise – auf den Wert des Unternehmens betrachtet aus der Perspektive der Eigenkapitalgeber.

Die Bestimmung des Gesamtwertes ist unkompliziert: Da bei der Berechnung der Cash Flows in den vorherigen Beiträgen nicht zwischen einer Fremd- und Eigenkapitalsicht unterschieden wurde entspricht der Gesamtwert des Unternehmens der Summe an diskontierten Cash Flows zzgl. etwaiger überschüssiger Liquidität („Excess Cash“). Ich persönlich berechne Excess Cash als:

Excess Cash = Total Cash – 0,2 * Sales

Die Formel liefert eine Schätzung der Zahlungsmittel, die nicht unmittelbar für die geschäftliche Tätigkeit benötigt werden. Ist das Excess Cash negativ, wird die Zahl selbstverständlich gar nicht erst berücksichtigt.

Folglich:

Barwert der Cash Flows + Excess Cash = Wert des Fremd- und Eigenkapitals

Soll jedoch der Wert des Eigenkapitals ermittelt werden, muss vom Gesamtwert noch der aktuelle Marktwert des verzinslichen Fremdkapitals abgezogen werden. Darunter zählen Kredite von Banken, Anleihen, Minderheitsanteile und auch bestimmte Leasingverträge. Das verzinsliche Fremdkapital ergibt sich aus der Summe folgender Positionen:

• Anleihen: Wenn das Unternehmen Anleihen am Markt platziert hat, kann der Marktwert der Anleihen übernommen werden.
• Kredite: Für Kredite von Banken gibt es faktisch keinen Markt. Fast jedes Unternehmen hat allerdings ausstehende Verbindlichkeiten gegenüber Kreditinstituten. Da kein Marktwert zur Verfügung steht, empfiehlt es sich, den Buchwert als Annäherung an den Marktwert zu verwenden.
• Leasing: Bei Leasingverträgen muss zwischen Capital Lease und Operating Lease unterschieden werden. Dieses Thema soll jedoch Gegenstand eines separaten Artikels sein. Für eine „Quick and dirty“ Bewertung kann das Thema Leasing vernachlässigt werden.
• Minderheitsanteile: Minderheitsanteile sind zwar formal betrachtet Eigenkapital, stellen aber in Bezug auf die Zahlungsverpflichtung eine Art Fremdkapital dar. Der Wert der Minderheitsanteile kann in der Bilanz unter der Position „Minority Interest“ abgelesen werden.
• Pensionsrückstellungen: Unternehmen, die eigene Pensionsfonds bzw. Betriebsrenten verwalten, zeigen in ihrer Bilanz die Position Pensionsrückstellung (in engl. z.B. „accrual for pensions“). Auch hier kann der Buchwert aus der Bilanz als Annäherung an den Marktwert verwendet werden.
• Sonstiges: Je nach Unternehmen und Geschäftsmodell, stellen noch weitere Positionen der Bilanz verzinsliches Fremdkapital dar. Wer jedoch tiefer gehende Recherchen vermeiden möchte, wird mit den obigen Positionen den Großteil der Positionen erfassen.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der Wert des Eigenkapitals berechnet wird durch:

Wert Eigenkapital = Barwert der Cash Flows + Excess Cash – verzinsliches Fremdkapital 

Alle Berechnungsschritte gibt es, wie immer, in einer Google Docs. Die schattierten Zellen müssen mit den Daten des zu bewertenden Unternehmens ausgefüllt werden. Alle anderen Zellen berechnen sich automatisiert. goo.gl/JHpSpm

Seite 1: Unternehmensbewertung mit Excel: Die Grundlagen
Seite 2: Unternehmensbewertung mit Excel: Cash Flows berechnen
Seite 3: Unternehmensbewertung mit Excel: Cash Flows bewerten
Seite 4: Unternehmensbewertung mit Excel: Unternehmenswert bestimmen
Seite 5: Unternehmensbewertung mit Excel: Zusammenfassung (folgt in Kürze)

Cash Flows sind freie Zahlungsströme, die zur Auszahlung von Fremd- und Eigenkapitalgebern zur Verfügung stehen. Die Berechnung der Cash Flows ist daher elementar im Bewertungsprozess. Allerdings sagt die die Höhe der Cash Flows noch nichts über deren Wert aus. Für die Bewertung sind weitere Faktoren entscheidend, allen voran die Kapitalkosten.

Kapitalkosten berechnen

Wie bereits eingangs erläutert wenden wir den WACC Ansatz an. Zur Berechnung der WACC (gewichtete Kapitalkosten) werden 5 Inputgrößen benötigt:

• Equity Beta: Das Beta, oder genauer Equity Beta, ist Maß für das systematische Risiko (Marktrisiko). Es lässt sich relativ unkompliziert berechnen, allerdings ist es völlig ausreichend auf eine der vielen Quellen im Internet zurückzugreifen. Bei Investoren beliebt und anerkannt sind Beta-Schätzungen von reuters.com.
• Risk-free Rate: Der risikofreie Zinssatz lässt sich approximieren durch die Rendite langlaufender Staatsanleihen mit hoher Bonität. Als Quelle ist die Deutsche Finanzagentur zu nennen. Sie veröffentlicht regelmäßig die Renditen von börsennotierten deutschen Bundesanleihen. Unter deutsche-finanzagentur.de kann ein PDF mit den aktuellen Renditen heruntergeladen werden. Die interessierende Größe ist die Netto-Rendite für langlaufende Anleihen.
• Market Risk Premium: Diese Kennzahl wird berechnet durch die Differenz aus erwarteter Marktrendite und risikofreiem Zinssatz. Als Annäherung für die erwartete Marktrendite kann ein Durchschnitt aus historischen Marktrenditen herangezogen werden (z.B. S&P500). Dies ist formal nicht ganz korrekt, weil das Market Risk Premium definiert, welche Prämie der Investor für das systematische Risiko (Marktrisiko) erwartet. Die Annäherung über historische Renditen gilt aber als vertretbar. Als Orientierung: das Market Risk Premium sollte zwischen 5% und 7% liegen. Wer nicht selbst schätzen oder berechnen will, kann sich an den Schätzungen von Aswath Damodaran orientieren.
• Debt Rate: Die Debt Rate gibt an, wie hoch die Fremdkapitalkosten eines Unternehmens sind. Diese Zahl ist also unternehmensspezifisch. Wenn das Unternehmen börsennotierte Anleihen hat, kann die Rendite einer langlaufenden Unternehmensanleihe verwendet werden. Handelt es sich um ein Unternehmen, das keine Anleihen emittiert, empfiehlt es sich Wettbewerber genauer anzusehen. Allerdings ist darauf zu achten, dass der Wettbewerber hinsichtlich der Finanzierungsstruktur vergleichbar mit dem zu bewertenden Unternehmen ist (dies ist wichtig, denn der Fremdkapitalzins ist abhängig vom Risikoprofil eines Unternehmens, welches nicht nur durch das Geschäftsrisiko sondern auch durch die Finanzierungsstruktur gesteuert wird).
• Target Debt-to-Value Ratio: Diese Kennzahl gibt an, wie hoch der Fremdkapitalanteil am Gesamtwert des Unternehmens ist. Was zunächst nach einer recht einfachen Kalkulation klingt erweist sich in der Praxis als auch in der Theorie problematisch. Der Grund: Die Zahl kann eigentlich erst berechnet werden, wenn das Ergebnis der Unternehmensbewertung vorliegt, wird aber gleichzeitig für die Bewertung als Inputgröße benötigt (Zirkularitätsproblem). Ferner ist die Schuldenquote in Marktwerten anzugeben, was sich als schwierig erweisen kann. Die Problematik wird in einem folgenden Artikel vertieft werden. An dieser Stelle sei auf ein „hemdsärmliges“ Vorgehen in der Praxis verwiesen: Die Debt-to-Value Ratio lässt sich annähern durch folgende Rechnung

Schulden gemäß Bilanz / (Marktkapitalisierung + Schulden gemäß Bilanz)

Mit den obigen Kennzahlen und der Tax Rate (siehe Seite 2) lassen sich die WACC bestimmen. Die Berechnung erfolgt in zwei Schritten:

• Cost of Equity berechnen: Die Cost of Equity bzw. Eigenkapitalkosten sind der Preis, den ein Unternehmen für sein Eigenkapital bezahlen muss. Die Zahl wird berechnet durch

Risk-free Rate + Market Risk Premium * Equity Beta

• WACC berechnen: Die Weighted Average Cost of Capital definieren die Kapitalkosten als gewichtetes Mittel aus Fremd- und Eigenkapitalkosten. Da Fremdkapital einen Steuervorteil genießt, wird auch die Tax Rate mit in die Berechnung einbezogen. Die WACC berechnen sich wie folgt:

Debt rate * (1 – Tax) * D/V + Cost of Equity * (1 – D/V)

Mit den eben berechneten WACC und den Cash Flows aus Schritt 2 (siehe Cash Flows berechnen) kann das Diskontieren beginnen. Durch das Diskontieren der Cash Flows wird dem Zeitwert des Geldes und der Risikostruktur des Unternehmens Rechnung getragen. Sprich: Zahlungen in der Zukunft sind weniger wert als Zahlungen gleicher Höhe in der Gegenwart und risikoreiche Zahlungen sind weniger wert als risikoarme Zahlungen gleicher Höhe.

Cash Flows bewerten

Die Bewertung der Cash Flows ist aufgrund der umfangreichen Vorarbeit unspektakulär. Der Bewertungsschritt umfasst das Diskontieren der Cash Flows mit den WACC. Die allgemeine Formel lautet:

Cash Flow / (1 + WACC)^t

Der Cash Flow eines jeden Jahres wird also diskontiert mit den Kapitalkosten, um den Present Value bzw. Barwert der Zahlung zu berechnen. Besondere Beachtung verdient der Terminal Value. Er gibt den Wert eines Assets, in diesem Fall das Unternehmen, zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft an. Für die Berechnung des Terminal Value (Wert der Zahlungen in der Unendlichkeit bzw. Perpetuity) wird eine andere Wachstumsrate angenommen. Diese long-term growth rate liegt im Regelfall zwischen 2% und 3% und damit in Höhe der Inflationsrate (Auch hier sei wieder auf Seite 2 verwiesen).

Wichtig ist nun, dass für die Berechnung des Terminal Values ein Normjahr verwendet wird, sprich ein Jahr in dem die Wachstumsrate der long-term growth rate entspricht. Der Terminal Value berechnet sich dann wie folgt:

Cash Flow normalisiert / (WACC – Long-term growth rate) 

Wichtig ist, zu verstehen, dass die obige Formel für den Terminal Value nicht den Barwert aller zukünftigen Zahlungen ergibt, sondern den Wert aller zukünftigen Zahlungen betrachtet zu einem Jahr T. Der Barwert des Terminal Values muss also erst noch durch einfaches Diskontieren ermittelt werden. Wenn die Normalization Period beispielsweise 2021 ist, dann gibt die obige Formel für den Terminal Value den Wert der Perpetuity zum Jahr 2020 an. Um den heutigen Wert (Barwert bzw. Persent Value) der Perpetuity zu erhalten muss der Terminal Value diskontiert werden, vergleichbar mit einem Cash Flow, der im Jahr 2020 generiert wird. In diesem Fall wäre der Rechenschritt Terminal Value / (1 + WACC)^(2020-2013).

Alle Schritte gibt es wie immer auch in einem fertigen Google Docs Dokument: goo.gl/SPZTrWf.

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Steht das Template, geht es an das Berechnen der Zahlen und Ausfüllen der Matrix. Manche Positionen können unmittelbar aus den Financial Statements der Unternehmen abgelesen werden, andere wiederum müssen berechnet werden. Generell gilt: Unternehmensbewertung ist immer zukunftsgerichtet. Für die Prognose der Zukunft, den so genannten Forecast, werden historische Daten als Basis benötigt. Die Datenbasis sollte keine Sondereffekte beinhalten, beispielsweise außergewöhnliche Belastungen durch Unternehmensübernahmen. Unter Umständen kann es also erforderlich sein, historische Zahlen zu adjustieren, um Sondereffekte herauszurechnen.

Cash Flows berechnen

Net Sales, COGS sowie SG&A sind direkt dem Income Statement (Gewinn- und Verlustrechnung) zu entnehmen und, um es nochmals zu betonen, gegebenenfalls um Sondereffekte zu bereinigen.

Bei den Steuern empfiehlt es sich, einen Steuersatz von rund 35 Prozent zu nehmen. Investoren machen häufig den Fehler, den tatsächlichen Steuersatz des Unternehmens anzusetzen. An dieser Stelle ist allerdings nicht der tatsächliche, sondern der effektive Steuersatz gemeint.

Abschreibungen können dem Cash Flow Statement (Kapitalflussrechnung) entnommen werden. CAPEX werden zwar auch im Cash Flow Statement ausgewiesen, allerdings empfiehlt es sich hier die Zahl selbst zu berechnen, was sich vor allem dann als Vorteil erweist, wenn man die Zahlen für die Prognosejahre fortschreibt. CAPEX ist damit eine Residualgröße aus Anlagevermögen und Abschreibungen und kann mit folgender Formel ermittelt werden:

CAPEX = Anlagevermögen Periodenende – Anlagevermögen Periodenbeginn + Abschreibungen

Das Anlagevermögen (Property Plant & Equipment + Goodwill + Intangible Assets) kann in der Bilanz gefunden werden. Das Anlagevermögen zu Beginn der Periode entspricht der Bilanzposition aus dem Vorjahr.

Fehlen nur noch die Additions to NWC. Auch hier erfolg die Berechnung nach einer einfachen Formel:

Umlaufvermögen Periodenbeginn – kurzfristige Schulen Periodenbeginn + Investitionen ins Umlaufvermögen = (Umlaufvermögen Periodenende – kurzfristige Schulden Periodenende)

Die entsprechenden Englischen Begriffe sind Current Assets für Umlaufvermögen und Current Liabilities für kurzfristige Schulden.

Cash Flow Forecast erstellen

Ist das Template nun mit historischen Zahlen befüllt, können Rations gebildet werden und mit Hilfe dieser Ratios ein Forecast für die Cash Flows erstellt werden. Zur Bildung von Ratios wird eine Bezugsgröße benötigt. Bei der Unternehmensbewertung ist dies im Regelfall der Nettoumsatz. Ein Investor muss also lediglich den Nettoumsatz für die kommenden Jahre vorhersagen bzw. schätzen und kann dann auf Basis der Ratios aus der Vergangenheit alle anderen Positionen ableiten.

Für Privatinvestoren ist es im Regelfall unmöglich die Umsatzentwicklung eines Unternehmens zu prognostizieren. Daher empfiehlt es sich, für die kommenden 2-3 Jahre Umsatzschätzungen von Analysten zu verwenden und anschließend mit einer Annahme zum Umsatzwachstum zu arbeiten (z.B. 5% pro Jahr).

Eine einfache Möglichkeit an Schätzungen von Analysten zu kommen bietet Finanzen.net. Einfach das gesucht Unternehmen in das Suchfeld eingeben und dann auf der Profilseite des Unternehmens auf „Schätzungen“ klicken.

Jetzt gilt es nur noch ein „Normjahr“ zu definieren, welches als Basis für die Terminal Value Berechnung dient. Dies ist das letzte Jahr in der Zeitreihe und unterscheidet sich von den anderen Jahren lediglich durch die Annahme bezüglich des Umsatzwachstums. Ohne an dieser Stelle die Theorie vertiefen zu wollen, eine Wachstumsrate von 2-3 Prozent für die Berechnung der „Unendlichkeit“ ist vertretbar.

Was gegebenenfalls beim ersten Durchlesen etwas komplex klingt ist eigentlich relativ simpel. Die Kunst beim Aufbau eines Excel Modells zur Berechnung der Cash Flows liegt lediglich in der Strukturierung der Tabelle und der richtigen Verlinkung von Zellen. Das ist euch zu aufwändig? Kein Problem, wie immer gibt es diesen Arbeitsschritt auch als Google Docs: goo.gl/N2RhhA

In dem Dokument gilt es zu beachten, dass alle schattierten Zellen Input-Größen beinhalten. In diesen Zellen sind folglich die Zahlen des zu bewertenden Unternehmens einzutragen. Alle anderen Zellen berechnen sich automatisiert.

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Die verschiedenen Theorien und Methoden zur Bewertung von Unternehmen sind zum Teil komplex. Wer sie verstanden hat kann sich glücklich fühlen, denn die größte Hürde bei der Unternehmensbewertung ist überwunden. Mit der richtigen Anleitung ist die Anwendung der Theorie in der Praxis kein Hexenwerk mehr. Im folgenden Beitrag sollen die Schritte näher erläutert werden, die ein Investor gehen muss, wenn er oder sie mit Hilfe eines Tabellen-Kalkulationsprogramms ein Unternehmen bewerten möchte.

Zunächst muss man sich bewusst sein, dass in der Praxis immer mehrere Verfahren und Modelle zum Einsatz kommen, um den Wert eines Unternehmens zu ermitteln. Der Grund: es gibt nicht den einen fairen Wert. Jedes Modell beruht auf Annahmen, welche die Realität mehr oder weniger schlecht abbilden.

Der „Klassiker“ unter den Bewertungsmethoden und -ansätzen ist das DCF Verfahren in Kombination mit dem WACC-Ansatz . Wir wollen uns in den folgenden Kapitel deshalb genauer mit der Anwendung dieser Methode befassen und gemeinsam ein Excel-Tool zur Unternehmensbewertung aufbauen. An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass die folgenden Ausführungen den Bezug zwischen Praxis und Theorie herstellen sollen. Ein theoretisches Grundverständnis auf Seiten der Leser bezüglich des DCF Verfahrens und des WACC-Ansatzes wird vorausgesetzt.

Vom Net Income zum Cash Flow

Aus Sicht der Investoren gibt es nur eine harte und belastbare Zahl: der Cash Flow. Zahlen des externen Rechnungswesen, wie beispielsweise Net Income (Unternehmensgewinn) sind nur Hilfsgrößen. Auch wird zur Unternehmensbewertung in der Regel nie der im Cash-Flow Statement ausgewiesene Kassenzufluss verwendet, weil diese Accountinggröße zu viele Sondereffekte beinhaltet.

Die Ableitung des Free Cash Flows erfolgt üblicherweise nach folgender Formel:

Net Sales / Revenue (Nettoumsatz)
– Cost of Goods Sold / COGS (Herstellungskosten)
– Selling, General and Administrative Costs / SG&A (Vertriebs- und Verwaltungskosten)
= Operating Profit (Operatives Ergebnis)
– Taxes (Steuern)
+ Depreciation / – Appreciation  (Abschreibungen / Zuschreibungen)
= Operating Cash Flows
– Additions to Net Working Capital (Investitionen ins Umlaufvermögen)
– Capital Expenditures / CAPEX (Investitionsausgaben)
= Free Cash Flows / FCF (Kapitalfluss)

Mit Hilfe dieser Formel sind nun die Cash Flows der Vergangenheit zu berechnen, sowie die Cash Flows der Zukunft zu prognostizieren.

Die oben genannten Positionen zur Ableitung des Cash Flows sollten im Excel Modell vertikal abgetragen werden und die Zeitachse (Jahre) horizontal. Aussehen könnte dies wie folgt:

Google Docs: goo.gl/DCDk4m

Bei der Verwendung des obigen Templates ist es zu beachten, dass manche Unternehmen zusätzliche Positionen im Income Statement ausweisen. Beispielsweise zählen die Pharmaunternehmen die Entwicklungskosten nicht den COGS zu, sondern weisen diese in der Position Research & Development Costs (R&D) aus. Das obige Template wäre in diesem Fall um die Position R&D zu ergänzen.

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