Corporate Finance https://corporate-finance.org Unternehmensbewertung verständlich erklärt Thu, 10 Jan 2019 16:31:44 +0000 de hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.8.5 Die besten Python Module und Bibliotheken für Corporate Finance und Financial Data Scientists https://corporate-finance.org/die-besten-python-module-und-bibliotheken-fuer-corporate-finance-und-financial-data-scientists/ Wed, 14 Nov 2018 12:03:38 +0000 https://corporate-finance.org/?p=406 In der Datenanalyse und Datenwissenschaft tätige Finance-Fachleute verwenden R, Python und andere Programmiersprachen zur Analyse von Datensätzen. Die voranschreitende Kopplung von menschlicher Expertise mit intelligenten Maschinen, welche als Augmented Intelligence und mit dem Akronym AI definiert wird, hat zur Folge, dass mit dem „Financial Data Scientist“ ein neues Berufsbild entsteht (↗).
Python gewinnt in diesem Zusammenhang stark an Bedeutung und wird zu einer bevorzugten Programmiersprache für Datenanalysen und -auswertungen. Zudem verfügt Python über eine sehr aktive Community, welche stetig dem Wachstum der Python-Bibliotheken beitragen. Allein auf Github, einer bekannten Plattform für Code-Hosting, finden sich Python-Pakete für nahezu alle Anwendungsbereiche.
Das Folgende zeigt einen Auszug der populärsten Python-Pakete und -Bibliotheken, welche von Finance-Fachleuten und Financial Data Scientists zur quantitative Analyse verwendet werden.

Python-Finanzinstrumente

Python-for-Data-Science – Python-for-Data-Science ist eine Python-Bibliothek zum Ausführen grundlegender Finance-Operationen, speziell im Bereich der Aktienanalyse.

QuantPy – Einige aktuelle Funktionen: Portfolio-Klasse, welche tägliche Renditen von Yahoo importieren kann; Berechnung der optimalen Gewichtungen für das Sharpe-Ratio und der Effizienzkurve, respektive des effizienten Randes.

pynance – PyNance ist eine Open-Source-Software zum Abrufen, Analysieren und Visualisieren von Daten von Aktien- und Derivatemärkten. Es enthält Werkzeuge zum Generieren von Features und Labels für Algorithmen zum maschinellen Lernen.

tia – TIA ist ein Toolkit, das Bloomberg-Datenzugriff, einfachere PDF-Generierung, Backtesting-Funktionalität, technische Analysefunktionen, Renditeanalyse und einige Windows-Tools bietet.

vollib – vollib ist eine Python-Bibliothek zur Berechnung von Optionspreisen, der Impliziten Volatilität und Griechen (Delta, Gamma, Vega und Theta) unter der Verwendung von Black, Black-Scholes und Black-Scholes-Merton.

]]> Automatisch aktualisierende Watchlist dank Google Spreadsheet https://corporate-finance.org/automatisch-aktualisierende-watchlist-dank-google-spreadsheet/ https://corporate-finance.org/automatisch-aktualisierende-watchlist-dank-google-spreadsheet/#respond Wed, 25 Jul 2018 21:53:48 +0000 https://corporate-finance.org/?p=313 Ein nützliches Werkzeug zur Überwachung eine Aktien-Watchlist kann mithilfe von Google Spreadsheet erstellt werden. Die Google-Finance-Funktionen ermöglichen eine permanente Abfrage von Google-Finance Marktdaten. Ein kurzer Blick auf das Spreadsheet zeigt die Entwicklungen potenzieller Kaufkandidaten und wie weit diese von den gewünschten Kennzahlen entfernt sind (beispielsweise Price-Earnings Ratio, eigene Unternehmensbewertung).

Google-Finance-Funktionen

Zuerst gilt es gewünschte Google-Finance-Funktionen ausfindig zu machen. Hierfür listet Google eine Tabelle mit allen möglichen Attributen, welche sich nach Finance-Bestimmtheit filtern und/oder durchsuchen lässt.

Soll die Google-Finance-Funktion verwendet werden, um eine der Aktien-Attribute anzuzeigen, verwenden wir die folgende Formel in der Zelle:

=GoogleFinance(„Stockticker:Aktiensymbol“; „Attribut“)

Der Stockticker gibt hierbei an, von welchem Börsenplatz Google den Kurs abfragen soll. Persönlich greife ich bevorzugt auf das elektronische Handelssystem der Deutschen Börse „XETRA“ zu. Folgende Stockticker sind mir für die Google Finance Anwendung bekannt:

  • ETR für XETRA
  • FRA für Börse Frankfrurt
  • NYSE für NASDAQ

Dies bedeutet, dass wenn das aktuelle Price-Earnings Verhältnis der Volkswagen AG angezeigt werden soll, lautet die Eingabe:

=GoogleFinance(„ETR:VOW3“; „PE“)

Zur Veranschaulichung befindet sich eine beispielhafte Watchlist unter diesem Link.

Die einzigen Spalten welche mit eigenen Werten ausgefüllt werden müssen, verfügen über eine farblich hinterlegte Überschrift. Alle restlichen Felder werden durch Formeln selbstständig gefüllt. Die Überschriften verfügen teilweise über eine Doppelfunktion und stellen das Abfrageattribut für Google-Finance dar.

Google-Finance-Watchlist

Folgende Abfragen und Formeln sind hinterlegt:
Spalte A: =GOOGLEFINANCE($BZEILE;"name")Name der Aktiengesellschaft
Spalte B:Stockticker:AktiensymbolStockticker
Spalte C:=GOOGLEFINANCE($BZEILE;"marketcap")
Marktkapitalisierung
Spalte D:=GOOGLEFINANCE($BZEILE;"price")Aktienkurs
Spalte E:=IFERROR(GOOGLEFINANCE($BZEILE;"PE");"N/A")Kurs-Gewinn-Verhältnis
Spalte F:=GOOGLEFINANCE($BZEILE;"EPS")Gewinn je Aktie
Spalte G:=FZEILE/DZEILEGewinnrendite
Spalte H:=GOOGLEFINANCE($BZEILE;"High52")52-Wochen-Hoch
Spalte I:=GOOGLEFINANCE($BZEILE;"Low52")52-Wochen-Tief
Spalte J:=-(DZEILE/HZEILE)+1Abstand bis zum 52-Wochen-Hoch
Spalte K:=(DZEILE/IZEILE)-1Abstand von dem 52-Wochen-Tief

Die Zusammenstellung der Watchlist kann beliebig angepasst werden. Der „Estimated Inrinsic Value“ und die „Margin of Safety“ wurden willkürlich getroffen und entziehen sich jeder Analyse.

]]> https://corporate-finance.org/automatisch-aktualisierende-watchlist-dank-google-spreadsheet/feed/ 0 Das Dividendendiskontierungsmodell / Gordon-Growth-Modell https://corporate-finance.org/dividendendiskontierungsmodell-gordon-growth-modell/ https://corporate-finance.org/dividendendiskontierungsmodell-gordon-growth-modell/#respond Thu, 19 Jul 2018 15:08:44 +0000 https://corporate-finance.org/?p=342 Das Gordon-Growth-Modell, auch bekannt als Dividendendiskontierungsmodell und Dividendenwachstumsmodell, ist eine Methode zur Berechnung des inneren Wertes (Intrinsic Value) einer Aktie, ohne Berücksichtigung der aktuellen Marktbedingungen. Das Modell setzt diesen Wert mit dem Barwert der zukünftigen Dividenden und dem Verkaufspreises der Aktie gleich – den zukünftigen Zahlungsströmen (future Cashflows). Die Unsicherheit über die Entwicklung der Dividendenhöhe, respektive der Dividendenpolitik, stellt ein Schwachpunkt dieses Modells dar.

Das Modell wurde in den 1960er Jahren nach Professor Myron J. Gordon benannt, aber Gordon war nicht der einzige Finanzwissenschaftler, der das Modell populär machte. In den 1930er Jahren trugen Robert F. Weise und John Burr Williams durch bedeutende Arbeiten auf diesem Gebiet ebenfalls zu diesem Modell bei.

 

Das Dividendendiskontierungsmodell

Wie eingangs erwähnt entspricht, nach dem Gordon-Growth-Modell, der Wert einer Aktie immer dem Barwert (Present Value) der zukünftigen Dividenden. Angenommen, dass die Dividendenhöhe einer Aktie unendlich lange konstant bleibt, sind mit D₀ und r lediglich zwei Inputgrößen notwendig. D₀ stellt die konstante Dividende pro Aktie dar, welche für jede Periode ad infinitum erwartet wird. r stellt die erforderliche Rendite (required rate of return) dar. Diese Werte werden in die folgende Formel eingesetzt, sodass sich der heutige Aktienpreis K₀ ergibt:

K_{0}=\frac{D_{0}}{r}

Die erforderliche Rendite (r) ist die Rendite, die von den Aktionären verlangt wird, um sie für den Zeitwert des Geldes und das Risiko im Zusammenhang mit den zukünftigen Cashflows der Aktie zu entschädigen. Beträgt die periodenkonstante Dividende 3,00 € und die erforderliche Rendite ist mit 7,5 % determiniert, resultiert der Wert 40,00 € für eine Aktie. Mit dem Kauf der Aktie zu 40,00 € wird eine jährliche Rendite von 10 % des Investments erzielt.

 

Konstantes Wachstum der Dividendenhöhe

Das von Myron J. Gordon entwickelte Modell berücksichtigt die konstante Wachstumsrate der Dividenden. Wenn die Dividenden konstant steigen, ist der Wert einer Aktie der Barwert (Present Value) eines wachsenden Cashflows. Im Folgenden stellt D₀ die Dividende der aktuellen Periode dar. Wenn die Dividenden konstant wachsen, ist der Wert der Aktie der Barwert aller zukünftigen Dividendenzahlungen. Die konstante Wachstumsrate wird nachfolgenden mit g dargestellt.

K_{0}=\frac{D_{0}(1+g)}{r-g}=\frac{D_{1}}{r-g}

Beträgt die Dividendenhöhe aktuell 3,00 € und es wird ein kontinuierliches Wachstum von von 5 % pro Jahr erwartet, sowie die erforderliche Rendite mit 10 % festgelegt, ergibt sich für die Aktie ein Wert von 31,45 €.
Als Beispiele für Aktienwerte mit relativ konstant steigenden Dividendenhöhen können Procter & Gamble, sowie Johnson & Johnson dienen.

 

Mehrstufiges Wachstum der Dividendenhöhe

Ein weitere Erwartung an die Dividendenentwicklung könnte darin bestehen, dass sich das prozentuale Wachstum der Dividende in den nächsten Jahren verändert. In diesem Fall handelt es sich um das Mehrstufiges Wachstumsmodell (Multistage Growth Model).

K_{0}=\left [ \frac{D_{0}(1+g_{1})}{(1+r)}+\frac{D_{0}(1+g_{2})^{2}}{(1+r)^{2}}+...+\frac{D_{0}(1+g_{n})^{n}}{(1+r)^{n}} \right ]+\frac{K_{m}}{(1+r)^{m}}

Wobei:

K_{m}=\frac{D_{0}(1+g_{n})^{n}(1+g_{m})}{(r-g_{m})}

Die Perioden 1…n beschreiben die anfänglichen Perioden, in denen ein schwankenden Dividendenwachstum erwartet wird. Mit Periode m startet das konstante Wachstum.

Beispielsweise könnte die erste erwartete Dividendenhöhe 2,00 € betragen, anschließend ein Wachstum von 5 %, nachfolgend von 7 %, dann von 10 % stattfinden und final bei 5 % jährlich liegen. Die erforderliche Rendite beträgt 8 %. Somit setzen sich folgende Inputs zusammen:

D₀ = 2,00 €
r = 0,08
g₁ = 0,05
g₂ = 0,07
g₃ = 0,10
g₄ = 0,08

Mit den Wachstumsraten können anschließend die Dividenden kalkuliert werden:

D₀ = 2,00 €
D₁ = 2,00 € * 1,05 = 2,10 €
D₂ = 2,10 € * 1,07 = 2,25 €
D₃ = 2,25 € * 1,10 = 2,48 €
D₄ = 2,48 € * 1,05 = 2,60 €

Anschließend wird der Barwert jeder Dividende ermittelt, welche während der schwankenden Wachstumsperiode anfällt.

2,00 € / (1,08) = 1,85 €
2,10 € / (1,08)² = 1,80 €
2,25 € / (1,08)³ = 1,79 €
2,48 € / (1,08)⁴ = 1,82 €

Anhand der Formel für stabile Wachstumsraten des Gordon-Growth-Modells, lässt sich die der Aktienwert für das Jahr nach den schwankenden Wachstumsraten determinieren.

2,60 € / (0,08-0,05) = 86,67 €

Der Barwert dieser stabilen Wachstumsperioden kann nun berechnet werden:

86,67 € / (1,08)⁵ = 58,99 €

In einem abschließenden Schritt werden alle vorhandenen Barwerte summiert mit dem Ergebnis des Intrinsischen Wertes der Aktie:

1,85 € + 1,80 € + 1,79 € + 1,82 € + 58,99 € = 66,25 €

Nach dem Gordon-Growth-Modell ist die Aktie mit 66,25 € fair bewertet, liegt der Aktienpreis darunter, ist sie nach Sichtweise dieses Modelles, unterbewertet.

 

Schlussbetrachtung & Ergänzung

Analysten rechnen häufig ein angenommenes Verkaufspreis- und Verkaufsdatum in diese Berechnungen ein, wenn sie wissen, dass die Aktie nicht unbegrenzt gehalten wird. Außerdem können Couponzahlungen anstelle von Dividenden bei der Analyse von Anleihen verwendet werden.

Das Dividendendiskontierungsmodell / Gordon-Growth-Modell erlaubt Investoren den Aktienwert zu bestimmen. Somit können verschiedene Aktien in Relation zueinander gesetzt werden, was dazu führt, dass das Gordon-Growth-Model eines der am häufigsten verwendeten Analyse- und Bewertungsinstrumente darstellt. In der Grundstruktur berücksichtigt die Formel keine Faktoren, welche sich nicht in der Dividende widerspiegeln. Hierunter fallen beispielsweise wertsteigernde Faktoren wie eine hohe Kundentreue, einzigartige Schutzrechte und Know-How.

Mathematisch müssen zur Anwendung der Formel zwei Bedingungen gegeben sein:

  • Erstens muss die Aktiengesellschaft Dividenden ausschütten. Allerdings wenden Analysten das Dividendendiskontierungsmodell häufig auf Aktien an, die keine Dividenden zahlen, indem sie Annahmen darüber treffen, wie hoch die Dividende wäre, wenn das Unternehmen Dividenden zahlen würde.
  • Zweitens, darf g nicht kleiner gleich r sein.

 

Liegt eine Verkaufsabsicht in n-Jahren vor, muss zusätzlich ein erwarteter Verkaufspreis K₁ der Aktie vorliegen. Die Formel hierfür lautet:

K_{0}=\left [ \frac{D_{0}(1+g_{1})}{(1+r)}+\frac{D_{0}(1+g_{2})^{2}}{(1+r)^{2}}+...+\frac{D_{0}(1+g_{n})^{n}}{(1+r)^{n}} \right ]+\frac{K_{1}}{(1+r)^{m}}

]]> https://corporate-finance.org/dividendendiskontierungsmodell-gordon-growth-modell/feed/ 0